新的工作扩展了计算的热力学理论

一项新的研究扩展了计算的热力学理论。无论是细胞、大脑还是笔记本电脑等所有的计算系统，都存在着一个成本，这不是指价格，而是与运行程序所需的工作和通过该过程散发的热量相关联的能源成本。

科学家们在圣塔菲复杂系统研究所（SFI）和其他地方花费了数十年时间来发展热力学计算理论，但以前对能源成本的研究主要集中在基本符号计算上——比如单个比特的擦除——而这些计算并不容易转移到更不可预测的现实世界计算场景中。

一篇发表在《Physical Review X》杂志上的论文（5月13日），由四名物理学家和计算机科学家共同撰写，扩展了计算的热力学现代理论。通过结合统计物理学和计算机科学的方法，研究人员引入了数学方程，揭示了依赖于随机性的计算过程的最小和最大预测能源成本，这在现代计算机中是一种强大的工具。

具体而言，这一框架提供了关于如何计算具有不可预测完成的计算过程的能源成本下限的见解。例如：一个抛硬币的模拟器可能被指示在达到10次正面后停止抛掷。在生物学中，一个细胞可能在引发另一个细胞的某种反应后停止产生蛋白质。这些过程的“停止时间”，或者说达到目标所需的时间，可以在每次试验中都有所不同。新框架提供了一种简单的方法来计算这些情况的能源成本的下限。

这项研究是由SFI教授David Wolpert、Gonzalo Manzano（西班牙跨学科物理与复杂系统研究所）、Édgar Roldán（意大利理论物理研究所）和SFI研究生Gülce Kardes（博尔德大学）进行的。该研究揭示了一种计算任意计算过程的能量成本下限的方法。例如，一个搜索数据库中人名或姓氏的算法，如果找到其中之一，可能会停止运行，但我们不知道找到的是哪一个。“许多计算机在被视为动力系统时，具有这种特性，即如果你从一种状态跳转到另一种状态，就不能在一步中回到原始状态，”Kardes说道。

Wolpert大约十年前开始研究如何将非平衡统计物理学的思想应用于计算理论。他表示，计算机是一个失衡系统，随机热力学给物理学家提供了研究非平衡系统的一种方法。“如果将这两者结合起来，似乎会产生各种各样的火花，在圣塔菲复杂系统研究所的精神中，”他说。

在为这篇新论文奠定基础的最近研究中，Wolpert和他的同事们提出了“错配成本”的概念，即衡量计算成本超出Landauer界限的程度。物理学家Rolf Landauer在1961年提出的这一界限定义了改变计算机中信息所需的最小热量。Wolpert表示，了解错配成本可以指导减少系统总能源成本的策略。

在大西洋的另一边，合著者Manzano和Roldán一直在开发一种来自金融数学的工具——鞅理论——以解决停时下小波动系统的热力学行为。Roldán等人的《物理学家的鞅》帮助为这类鞅方法在热力学中的成功应用铺平了道路。

Wolpert、Kardes、Roldán和Manzano将这些工具从随机热力学扩展到了他们在PRX论文中介绍的常见计算问题的错配成本计算。

总的来说，他们的研究指向了寻找任何系统中计算所需的最低能量的新途径。“这暴露了一系列广阔的新问题，”Wolpert表示。

这也可能具有非常实际的应用，指出了使计算更加节能的新途径。美国国家科学基金会估计，计算机使用了全球5%至9%的发电量，但按照当前的增长速度，到2030年这个比例可能会达到20%。但SFI研究人员以前的工作表明，现代计算机的效率非常低下：相比之下，生物系统大约比人造计算机高效约10万倍。Wolpert表示，推动建立普遍的计算热力学理论的一个主要动机之一是寻找减少现实世界机器能耗的新方法。

例如，更好地理解算法和设备在执行某些任务时如何利用能量，可能会指向更高效的计算机芯片架构。Wolpert表示，目前还没有清晰的方法制造出可以使用更少能量完成计算任务的物理芯片。

“这些技术可能为我们提供一束光明，”他说。